Matematica Mon amour...

Puntuali in meno di un'ora e mezza sono già in rete le soluzioni delle varie tracce della seconda prova scritta...come ogni anno è una gara al sito più veloce a mettere in rete le soluzioni...
Quest'anno la palma del tempismo va a scuolazoo e a ziolupo e al solito studenti.itmentre blogosfere pubblica altri link utili.
Per il liceo scientifico il compito è il seguente (fonte scuolazoo):

Le soluzioni sono:
Parte 1 della prima traccia (fonte scuolazoo):

Parte 2 della prima traccia (fonte scuolazoo):

Per quel che riguarda la traccia 2,la soluzione al punto 2.1 è (fonte ziolupo):
Soluzione Problema 2 (punto 2.1)

Dobbiamo trovare due relazioni contenenti i parametri richiesti essendo f(0)=2 si ha: b+3 = 2. Avendo la funzione un massimo nel punto di ascissa x = 4 la condizione da porre è che la derivata prima nel punto di massimo sia uguale a zero.
Si ha che: f’(x) = ae^(-x/3) + (ax + b)*(-1/3)e^(-x/3)
Bisogna dare la condizione ora che f’(4) = 0 si ha quindi:
f’(4) = ae^(-4/3) + (4a+b)(-1/3)e^(-4/3) = 0

Dalla prima equazione si ottiene b = -1
Dalla seconda raccogliendo e^(-4/3) si ha:
e^(-4/3)(a-4/3 a-1/3b)=0

Si sostituisce b=-1 e si ottiene a = 1

Ovviamente lo svolgimento è ancora in corso, e le prove non sono complete, ma c'è tempo...